學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證；根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。
如圖，等腰三角形ABC，直角邊長為10，以直角邊AB為直徑畫半圓交斜邊BC于D，以C為圓心，AC為半徑畫弧交斜邊BC于E,那么陰影部分的面積是多少?
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選題編輯：李佳老師
中山大學本科學歷，學而思專職教師。文理兼修，喜歡以數學的角度思考生活百態。中學時期曾獲希望杯三等獎、國際中小學楚才作文競賽一等獎、全國英語知識能力競賽三等獎。
教學特色：
講解細致，條理清晰，認真負責，寓教于樂;理解孩童的思維，擅于用生動活潑的語言引導學生;關心孩子的成長，注重培養學生思考探索的習慣。數學是一件工具，一門語言，更是一種思維方式。數學教會頭腦理性、邏輯和縝密，奧數更是集中體現了這些。奧數為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風景。
老師教你解難題-試題詳解
答案：28.5。
【分析】：S陰影=S半圓+S扇形-SΔABC
=1/2 π×52 +1/8 π×102- 1/2×10×10 =25 π-50=28.5
【小結】:巧求陰影面積方法常用有割補法和容斥原理。
容斥原理方法是先不考慮重疊的情況，把包含于某內容中的所有的圖形面積先計算出來，然后再把重疊時重復計算的部分排除出去，使計算結果既無遺漏又無重復。
