在矩形ABCD中，AB=m,BC=4,角B與角C的平分線相交于P，如果點P在這個矩形的內部（不在邊AD上）那么m的取值范圍是________.

　　你來判斷，哪個答案是對的？

　　答案1：

　　做PH垂直與BC交BC于H，三角形BPC為等腰直角（兩底角均為45度），其高PH等2。（等腰三角形三線重合，直角三角形中線為斜邊一半。）

　　點P在這個矩形的內部，則AB大于PH，即m大于2

　　答案2：

　　過P作EF垂直AD、BC交AD、BC與E、F，因為ABCD是矩形，∴∠B和∠C=90度∴∠PBC+PCP=90 度，AB∥EF∥DC，∠PBF=∠BPF，三角形PBF是等腰直角三角形，根據直角三角形中線定理∴PF=BF=FC，∴BF=FC=4/2=2=PF 中，PB=2√2，∠PBC=45度、在三角形ABP中P點在直線EF上且平分AD、BC，可證∠APB=90度，根據勾股定理m=4∴0＜m＜4，