學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練： 火車過橋

　　下圖的方格表中已經(jīng)填入了9個數(shù)，其余20個方格內(nèi)的數(shù)都等于它左側(cè)方格中的數(shù)乘以它上面方格中的數(shù)。比如a=5×10=50，b=50×12=600。那么c方格內(nèi)所填的自然數(shù)的末尾有___個連續(xù)的0。
 

　　解答：

　　由于考慮的是c末尾有多少個連續(xù)的0，則只需考慮有多個5，有多少個2即可。

　　先考慮因數(shù)5，其累積如下圖：

　　再考慮因數(shù)2，其累積過程如下圖。

　　由于5多于2，則c方格內(nèi)所填的自然數(shù)有102個0。
 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：等差數(shù)列

　　已知1+2+3+……+n（n>2）的和的個位數(shù)為3，十位數(shù)為0，則n的最小值是          。
 

　　解答：37

　　根據(jù)題意，前n項和等于（1+n）×n÷2，而現(xiàn)在的個位為3，十位上是0，則（n+1）×n的末兩位是06，易知末位是6的連續(xù)的兩個自然數(shù)的成積的末位只能為2×3或者7或者8，經(jīng)試驗，最小的n取37時，37×38=1406符合條件，所以n的最小值為37。