圖1中所畫的小玩意，和圖2中的正方形數(shù)表是一回事。右邊表中的數(shù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示的，古老文化披上了現(xiàn)代服裝；左邊圖中的數(shù)是用連在一起的圈圈點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示的，保持它原來的面貌，古色古香。

　　從圖2容易看出，圖中橫看每行3個(gè)數(shù)的和都是15，豎看每列3個(gè)數(shù)的和也是15，斜看每條對角線上3個(gè)數(shù)的和還是15。

　　一般地，把一些不同整數(shù)排列成正方形表格，使其中每個(gè)橫的行、每個(gè)豎的列，以及正方形的每條對角線上，各個(gè)數(shù)的和都相等，這樣的數(shù)表叫做幻方，意思就是“奇妙的正方形”。

　　圖1中的“小玩意”就是一個(gè)幻方。這是世界歷史上最早發(fā)現(xiàn)的一個(gè)幻方。據(jù)傳說，大約四千多年以前，大禹治理洪水的時(shí)候，有一只神龜從洛水里浮出水面，背上馱著這個(gè)圖形，從此這幅圖就來到了人間（圖3）。因?yàn)閭髡f它是從洛水里出來的，所以被叫做洛書。

　　有一門現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支，叫做組合數(shù)學(xué)。美國的組合數(shù)學(xué)大師賴瑟（H．J．Ryser）寫了一本專著《組合數(shù)學(xué)》，被同行專家廣泛引用，書中一開頭就講公元前2200多年禹從神龜背上看到的幻方，以及公元前1100多年中國隱約產(chǎn)生的排列概念，用來說明組合數(shù)學(xué)是自古就有的數(shù)學(xué)分支。賴瑟的書告訴大家，組合數(shù)學(xué)這樣有用、這樣充滿生命力，并不意味著它很年輕，恰恰相反，它的歷史很久很久，可以追溯到古老的中國。

　　這也說明，用9個(gè)數(shù)排列成的幻方，看起來似乎很簡單，但是它卻標(biāo)志著一門新學(xué)科的誕生，從小玩意里面引出了成套的富有理論意義和應(yīng)用價(jià)值的大道理。