三年級奧數題：和差倍數問題（三）

　　1、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數除以乙的本數，丙的本數除以甲的本數，商都是5，而且余數都是1。那么乙有書多少本？

　　分析：甲的本數除以乙的本數，商5余1，說明甲是乙的5倍多1，丙的本數除以甲的本數，商5余1，說明丙是甲的5倍多1，是乙的25倍多6(5+1)，因此，這是一個和倍問題。

　　解：乙的本數=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。

　　2、小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？

　　分析：如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2后的2倍，說明小明是小紅的2倍少6(2*2+2)。

　　因此，這是一個和倍問題。

　　解：小紅的顆數=(73-3+6)/(1+1+2)=19塊。

　　3、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時，第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，比第三堆的件數少2，比第四堆的件數多2。問每堆各存放多少件？

　　分析：第一堆件數的2倍等于第二堆件數的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件數少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件數多2，第四隊是第一堆的2倍少2；和倍問題。

　　解：第一堆的件數=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件，第二堆的件數=12*4=48件，第三堆的件數=2*12+2=26件，第四堆的件數=2*12-2=22件。