難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：整數拆分

　　5、電視臺要播出一部30集電視連續劇，若要每天安排播出的集數互不相等．則該電視連續劇最多可以播出幾天?

　　【答案】

　　由于希望播出的天數盡可能地多，若要滿足每天播出的集數互不相等的條件下，每天播出的集數應盡可能地少．

　　選擇從1開始若干連續整數的和與30最接近(小于30)的情況為1+2+3+4+5+6+7=28，現在就可以播出7天，還剩下2集，由于已經有2集這種情況，就是把2集分配到7天當中又沒有引起與其他的幾天里播出的集數相同.于是只能選擇從后加．即把30表示成：

　　30=1+2+3+4+5+6+9或30=1+2+3+4+5+7+8

　　即最多可以播出7天．



　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：整數拆分

　　5、在整數中，有用2個以上的連續自然數的和來表達一個整數的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個用2個以上連續自然數的和來表達它的方法.

　　(1)請寫出只有3種這樣的表示方法的最小自然數．

　　(2)請寫出只有6種這樣的表示方法的最小自然數．

　　【答案】

　　根據（1）知道，有3種表達方法，于是奇約數的個數為3+1=4，對4分解質因數4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

　　有連續的2、3、5個數相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

　　根據(2)知道，有6種表示方法，于是奇數約數的個數為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續的2,3、6、9、10、27個數相加：

　　364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40．