數論之整數拆分練習3

　　1.將15分拆成不大于9的三個不同的自然數之和有多少種不同分拆方式，請一一列出.

　　2.把15個玻璃球分成數量不同的4堆，共有多少種不同的分法？（此題是美國小學數學奧林匹克試題）.

　　3.把10、12、14這三個數填在圖9—17的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個數之和都相等.

　　4.上圖中，三個圓圈兩兩相交形成七塊小區域，分別填上1～7七個自然數，在一些小區域中，自然數1、4、6三個數已填好，請你把其余的數填到空著的小區域中，要求每個圓圈中四個數的和都是15.

　　5.七只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果.現在要從這七只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子內的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法？

　　*（選做題）將21分拆成四個不同的自然數相加之和，但四個自然數只能從1～9中選取，問共有多少種不同的分拆方式，請你一一列出.