幾何的五大模型練習8

　　一個紅色的正方形ABCD，它的邊長是1993厘米；另一個紅色的正方形A′B′C′D′，它的邊長是 1994厘米。一個綠色正方形EFGH，它的邊長是1992厘米，另一個綠色正方形E′F′G′H′，它的邊長是1995厘米。問兩個紅色的正方形的面積 大，還是兩個綠色的正方形面積大？

　　分析與解 要比較兩個紅色的正方形面積大，還是兩個綠色的正方形面積大，可以先分別算出它們的面積，然后再進行比較。不過這樣計算起來就太復雜了。

　　可以這樣比較它們的大小：

　　先將紅色正方形ABCD與綠色正方形EFGH重疊在一起（如圖26）。

　　從圖26不難看出，紅色正方形ABCD的面積比綠色正方形EFGH的面積大的平方厘米數是：

　　1×1992+1×1+1×1992=2×1992+1

　　再將紅色正方形A′B′C′D′與綠色正方形E′F′G′H′重疊在一起（如圖27）。

　　從圖27不難看出，紅色正方形A′B′C′D′的面積比綠色正方形E′F′G′H′的面積小的平方厘米數是：

　　1×1994+1×1+1×1994

　　=2×1994+1

　　而2×1994+1＞2×1992+1，也就是說綠色正方形E′F′G′H′比紅色正方形A′B′C′D′大的面積數超過紅色正方形ABCD比綠色正方形EFGH大的面積數。因此兩個綠色正方形的面積大。

　　答：兩個綠色正方形的面積大。