發車行程問題的基本解題思路

　　空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。

　　在班車里。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數交點個數即可完成。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。

獵狗追兔發車問題難題解析

　　1.列車每天18：00由上海站出發，駛往烏魯木齊，經過50小時到達，每天10：00從烏魯木齊站有一列火車返回上海，所用時間也為50小時，為保證在上海與烏魯木齊乘車區間內每天各有一輛火車發往對方站，至少需要準備這種列車多少列？在原題的前提下，正常運行后，每天18：00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中，將會遇到幾趟回程車從對面開來？在車速不變的前提下，為了實現有五列車完成這一區段的營運任務，每天兩站互發車輛時間間隔至少需要相差多長時間？（假定乘客上下車及火車檢修時間為一小時）

　　解：（1）設上海到烏魯木齊的車第一天晚18：00出發，到烏魯木齊為第三天晚20：00，該車可于第四日早10：00從烏魯木齊出發，于第六日中午12：00到上海，當日晚18：00可出發往烏魯木齊。因此，第六日開始重復是同一輛車，所以至少需要5輛列車。 （2）正常運行后，每天都會有一趟車從烏魯木齊出發開往上海，在18：00從上海站開往烏魯木齊的火車到達烏魯木齊這段時間，從烏魯木齊出發的車它都會遇到，共是2輛。 （3）在車速不變的前提下，為了實現有五列車完成這一區段的營運任務，則第一日從烏魯木齊發出的車需在第六日再從同一個站開出，設每天上海發車時間比烏魯木齊晚x(x〉2，若x<2則來不及在第六天開出前回去）小時，則該車最快回到烏魯木齊為48+x+50小時后，即至少為第六天的開車前1小時。列方程如下： 24*5-1-(48+(24-x)+50)>0 解得：x>3

　　2.一條路上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人；每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人。如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛公共汽車，那么間隔（）分鐘發一輛公共汽車？

　　A 、8            B、14          C、10        D、15

　　V自行車=3*V人

　　則10*(V汽車-V人)=20*(V汽車-A自行車)

　　得V汽車=5*V人

　　？=10*(V汽車-V人) / V汽車=8

　　3.A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車。已知從A站到B 站單程需要105分鐘，從B站到A站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?

　　(2)在班車外。聯立3個基本公式好使。

　　汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔------1

　　汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔------2

　　汽車間距=汽車速度×汽車發車時間間隔------3

　　1、2合并理解，即

　　汽車間距=相對速度×時間間隔

　　分為2個小題型：1、一般間隔發車問題。用3個公式迅速作答;2、求到達目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數。標準方法是：畫圖-盡可能多的列3個好使公式-結合s全程=v×t-結合植樹問題數數。

    4.

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