多次追擊問題例題解析
2點整以后，經過多長時間時針與分鐘第一次垂直、第三次垂直？
【分析】分針的速度比時針快，2點整時，分針在時針后面 2格，要使分針與時針第一次垂直，分針應在時針前面3（=12÷4）格。也就是說，這段時間內分針應比時針多走5格。而分針每小時走12格，時針每小時走1格。
后，時針才能與分針第一次垂直。
每個小時內時針與分針重合一次垂直兩次。
時針與分針第三次垂直，分針應比時針多跑（5+12=）17格。
典型多次相遇追擊問題解析
甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行。甲車每小時行45千米，乙車每小時行36干米。相遇以后繼續以原來的速度前進，各自到達目的地后又立即返回，這樣不斷地往返行駛。已知途中第二次相遇地點與第三次相遇地點相距40千米。A、B兩地相距多遠？
【分析】我們同樣還是畫出示意圖 37-2（圖 37-2中P、M、N分別為第一次、第二次、第三次相遇地點）：
設 AB兩地的距離為“1”。由甲、乙兩車的速度可以推知：在相同時
通過演示我們還可以知道，第二次相遇時，甲、乙兩車一共行完了3個全程（AB+BM+BA+AM）；第三次相遇時，它們一共行完了5個全程（AB+BA+AN+BA+AB+BN）。
下面，我們只要找出與“40千米”相對應的分率（也就是MN占全程的幾分之幾）。
【解】
多次相遇和追擊問題例題
上午8點8分，小明騎自行車從家里出發， 8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家，到家后又立即回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千米。問這時是幾點幾分？
【分析】先畫出示意圖圖37-1如下（圖37-1中A點表示爸爸第一次追上小明的地方，B點表示他第二次追上小明的地方）。從圖37-1上看出，在相同時間（從第一次追上到第二次追上）內，小明從A點到B點，行完（8-4=）4千米；爸爸先從A點到家，再從家到B點，行完（8+4=）12千米。可見，爸爸的速度是小明的（12÷4=）3倍。從而，行完同樣多的路程（比如從家到A點），小明所用的時間就是爸爸的3倍。
由于小明從家出發8分鐘后爸爸去追他，并且在A點追上，所以，小明從家到A點比爸爸多用8分鐘。這樣可以算出，小明從家到A所用的時間為
8÷（3-1）×3=12（分）
【解】8÷（3-1）×3×X2=24（分）
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