小學五年級數學難題解答技巧：怎樣進行應用題的驗算？

　　一、代入法

　　把計算結果代入原式，驗算原來的答案是否正確。這種除適用于列方程解應用題和解比例應用題外，還可以根據題中的量率對應關系，驗算答案是否符合對應關系。

　　例如：果園里有桃樹和蘋果樹共108棵，桃樹和蘋果樹的棵數比是4：5，兩種果樹各多少棵？

　　答案：桃樹48棵；蘋果樹60棵(48∶60＝4∶5 　48＋60＝108）

　　二、另解法

　　對有兩種以上解答方法的應用題，當用其中的一種方法解題后，為檢驗結果是否正確就可用另一種解法進行驗算。

　　例如：師徒二人加工一批零件，師傅加工總件數的  還多25件，徒弟加工的件數是師傅的  ，求這批零件的總數。

　　分析：因為徒弟加工的件數是師傅的  ，即  ，  ，所以這批零件是（  ）÷（  ）＝100件。

　　檢驗結果是否正確，用另一種方法解答，看結果是否相同。

　　分析：因為徒弟加工的件數是師傅的  ，也就是說，在總件數中，師傅加工了3份，徒弟加工了1份。所以徒弟加工的件數占總件數的  。

　　另一種解法： （件）

　　兩種方法計算結果相同，證明答案正確。

　　三、換位法

　　把計算結果當作已知條件，將題中的一個已知條件換成未知條件，與原題成互逆關系，用這個方法檢驗原結果是否正確，也是可靠的方法之一。

　　例如，一個服裝廠計劃做660套衣服已經做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

　　列式解答：（660－75×5）÷3＝95（套）

　　將平均每天做95套，變成已知條件，剩下的要3天做完，改為未知條件。

　　列式是：（660－75×5）÷95＝3（天）

　　檢驗結果證明，原答案正確。

　　四、等量法

　　這種方法要求抓住等量關系進行計算。如歸一問題，可以抓住關鍵句“照這樣計算”，進行前后的單一量是否相等的驗算判斷列式是否合理，計算結果是否正確。

　　例如：第一生產小組5小時生產120個零件，照這樣的計算，生產同樣的零件720個，需要幾個小時？

　　列式是：720÷（120÷5）＝30（小時）

　　檢驗前后的單一量是否相等。

　　120÷5＝24              　720÷30＝24

　　驗算結果，前后單一量，即每小時生產的零件數相等，符合題意“照這樣計算”。

　　五、估算法

　　這種方法要求看計算結果是否符合實際情況。比如：求人數不能得小數或分數，汽車每小時不可能行1千米等。

　　巧用倍比法解歸一應用題

　　根據已知條件，先求出一個單位量的數值，然后計算要求的數，通常把這種歸結為求一個單位的數量（“單一量”）的問題，叫做歸一應用題。有些歸一應用題用常規的方法求解比較繁瑣，位如果巧妙地運用倍比法去解答就可以化繁為簡。

　　（1）用倍比法解一次直進歸一應用題

　　例1：45匹馬每天吃干草，540千克，現在增加90匹馬，照這樣計算，每天要多吃干草多少千克？

　　分析與解答：先求增加的馬匹是原來的幾倍：  （倍）

　　再求出每天要多吃多少千克干草：  （千克）

　　（2）用倍比法解一次逆轉歸一應用題

　　例2：李師傅要生產288個零件，3天就生產96臺，照這樣計算，還要幾天完成生產任務？

　　分析與解答：因為288個零件是96個零件的3倍，所以生產288個零件所需要的時間是生產96個零件所需天數的3倍，再求還要幾天完成生產任務。

　　列式：

　　（天）

　　答：還要6天完成生產任務。

　　（3）用倍比法解二次直進歸一應用題

　　例3：振興機械廠8名工人4小時生產768個機器零件，照這樣計算，48名工人3天（每天按8小時計算）能生產多少個零件？

　　分析與解答：先求出4小時的多少倍，768與求出的連乘積，就是生產零件的總個數。

　　列式：

　　（個）

　　答：能生產27648個零件。

　　由于實際參加生產的工人數和工作的時間，是原參加工人數和工作時間的整數倍，故巧妙運用倍比法。

　　（4）用倍比法解二次逆轉歸一應用題

　　例4：某車間派3名工人生產5天，完成7500個零件，照這樣計算，派7名工人生產3500個同樣的零件需要幾天完成？

　　分析與解答：先求原來每個工人生產的零件數：  （只），現在每個工人生產的零件數：  （只）；再求原來每個工人生產的零件數的幾倍：  ，最后由“照這樣計算”可知：現在每個工人生產零件的天數應是原來每個人生產零件天數的  ，即  （天）。