小學生奧數專題訓練：最短路線

　　1.少先隊一小隊組織一次有趣的賽跑比賽，規則是從A點出發（見下圖），跑到墻邊，用手觸摸墻壁，然后跑到B點。接著，離B點再次跑到墻邊手觸摸墻壁后，跑到C點。問選擇怎樣的路線最節省時間，請你在圖中標出來。

   

　　2.如下圖，在河的兩岸共有三個小鎮A、B、C.問應在河的什么位置架兩座橋，使兩岸人們來往路程最短？（兩座橋都垂直于河岸。）

   

　　3.如下圖，A、B、C三點分別是正方體三條棱的中點，一只小蟲沿著正方體的表面從點A爬到點C，圖中所示路線是否為小蟲爬行的最短路線？

   

　　4.⊙O的半徑為8厘米，扇形OAA′是⊙O的四分之一（下左圖），把扇形 OAA′卷成圓錐面（下右圖），取母線 OA中點B及AB中點M.從M拉一繩子，圍繞圓錐面轉到下底面A點（下右圖），試求此繩的最短長度．