五年級奧數題及答案：平均數
1.乘積
小明的兩個衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，…，13。如果從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計算它們所寫兩數的乘積，可以得到許多不相等的乘積，其中能被6整除的乘積共有多少個？
【答案】能被6整除的乘積一定有質因數2和3。
可能：
1×6=6 1×12=12 2×3=6 2×6=12 2×9=18 2×12=24
3×4=12 3×6=18 3×8=24 3×10=30 3×12=36 4×6=24 4×9=36
4×12=48 5×6=30 5×12=60 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54
6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 7×12=84 8×9=72 8×12=96
9×10=90 9×12=108 10×12=120 11×12=132 12×12=144 12×13=156
答：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96、108、120、132、144、156,共21種
2.平均數
老師在黑板上寫了若干連續自然數：1、2、3、4、5......后擦掉其中一個數，計算出剩下數的平均數保留兩位小數后是12.52，問老師擦掉的數是多少？
【答案】最小的滿足條件的等式為288/23≈12.52
猜測如果等式成功:
他們的和是288,有23個
(23+1)(1+23+1)/2=300
300-288=12
12<24
驗證等式成功
老師擦掉的數是12
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