學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【計算】

　　1．難度：★★

　　和化成循環小數后第100位上的數字之和是_______

　　【詳解】如果將和轉化成循環小數后再去計算第100位上的數字和比較麻煩，通過觀察計算我們發現+=1 ，而 ，則第100位上的數字和為9.

　　2．難度：★★★

　　說明=1

　　【詳解】證明

　　，可以采用下面幾種方法：

   

　　（1）   所以

　　（2）利用錯位相減法，假設A= 那么利用錯位相減法可得10A-A=9A

         10*-=9=9A

         A=1

　　（3）利用兩數之差來做，1-==0 ，孩子可能會問0循環最后應該有一個1,但是這個1是藏在無限個0之后的，也就是說不存在的。
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！