【參考答案】
1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+25+26+27-28
【分析】觀察算式發(fā)現(xiàn)，三個(gè)加一個(gè)減的規(guī)律呈現(xiàn)，1+2+3-4=2，5+6+7-8=10，
9+10+11-12=18，不難發(fā)現(xiàn)加出的和也是等差數(shù)列，這樣計(jì)算輕松簡(jiǎn)便。
原式=（1+2+3-4）+（5+6+7-8）+（9+10+11-12）+…+（25+26+27-28）
=2+10+18+…+50
=（2+50）×[（50-2）÷8+1]÷2
=52×7÷2
=26×7
=182
2、51+53+55+…+121
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)這個(gè)可以直接用等差數(shù)列求和，也可以用借來(lái)還去的方法。
方法一：原式=51+53+55+57…+121
=（51+121）×[(121-51)÷2+1]÷2
=172×36÷2
=3096
方法二：原式=(1+3+5+…+121)-(1+3+5+…+49)
=[(121-1)÷2+1]2-[(49-1)÷2+1]2
=612-252
=3721-625
=3096
3、一個(gè)數(shù)列是1、3、6、10，…，求第100項(xiàng)。
【解】觀察題目發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是1+2=3，第三項(xiàng)是1+2+3=6，第四項(xiàng)是1+2+3+4=10，….由此可見(jiàn)，它是由從1起的連續(xù)自然數(shù)組成的數(shù)列，因而，第100項(xiàng)就是1+2+3+…+100=5050.
