四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：行程問題之相遇與追及綜合

　　相遇與追及綜合又是熟悉的行程問題。對于這個問題，

　　三年級末開始接觸：簡單的相遇與追及

　　四年級分專題掌握：環(huán)形跑道，火車過橋，流水行船

　　四年級末，我們將這一年學(xué)過的三個專題，進(jìn)行綜合講解。

　　那么，之前沒有學(xué)過的，或者學(xué)完也忘記的七七八八的同學(xué)，就來惡補(bǔ)一下吧！

　　行程問題，需要大家掌握以下六個重要的基本要素：

　　1.公式及公式變形

　　萬年不變的基本行程公式 ：S（路程）=V（速度）×T（時間）

　　相遇下的變形：路程和=速度和×相遇時間

　　追及下的變形：路程差=速度差×追及時間

　　不多說，必須熟記于心！

　　2.單位的統(tǒng)一和判斷

　　“米/秒”可以寫成“m/s”但不要寫成“m/秒”

　　利用公式可以判斷單位的寫法：v=s÷t；所以速度的單位就是 米÷秒，即米/秒

　　3.關(guān)鍵詞

　　每到行程問題，不論怎么出題，總會提到以下幾個情況：同時，同地，同向，相向，背向

　　這幾個就是關(guān)鍵詞了！

　　是否同時同地，如果不是同時，相差幾小時，誰先誰后？如果不是同地，相差多少千米，位置如何？

　　這是每個行程問題的初始情形，基本條件，必須優(yōu)先讀出來。

　　同向，相向（背向）分別是判斷追及和相遇的關(guān)鍵信息。千萬不要盲目的看到“幾小時后兩人相遇”就認(rèn)定這是相遇問題！

　　4.數(shù)形結(jié)合

　　顧名思義：數(shù)字與圖形相結(jié)合的思想，因此，行程問題，一定離不開畫圖。而圖的畫法，將會在之后的多人行程中有更加明顯的體現(xiàn)。

　　5.一題多解

　　在最開始接觸相遇和追及的時候，我們就會發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)“問：幾小時后，相距XX千米”這樣的句子，答案總是會有兩種可能。

　　這就一定要求同學(xué)們對題目考慮要足夠嚴(yán)密；換言之，同學(xué)們一定要注意行程問題當(dāng)中的多解情況。

　　那么，除了上面的多解情況，還會有哪些呢？例如：在環(huán)形跑道上不說明方向的相遇和追及問題。

　　6.方程思想

　　方程，我們已經(jīng)不再陌生，但是，仍然有些抗拒。不過沒關(guān)系，熟能生巧。這個是我們必須攻克的難關(guān)。為什么呢？因為到了高年級，我們逐漸發(fā)現(xiàn)，學(xué)會了方程，就相當(dāng)于學(xué)會了應(yīng)用題。因為幾乎所有的應(yīng)用題，都可以通過列方程求解輕松攻克。行程這個難題，也不例外。所以，我們要從現(xiàn)在開始，嘗試用方程的方法來解決一些看上去“很難”的行程問題。

　　關(guān)于行程，東西不多，但大家一定要牢牢記住。