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數學趣味游戲:序列推算題

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2016-08-02 15:33:20

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  奧數君又開始推送新的數學小游戲了,大家快一起玩起來吧!

  在50年代早期,史威茲(Bryan Thwaites)擔任教師時,要學生計算一組序列,其規則為:當某數是偶數時,將該數除以2;若是奇數,則先乘3再加1。

  舉個例子,如果給定的起始數字是7,則其后的幾個數推導如下:

  7奇數→7×3+1=22

  22偶數→22÷2=11

  11奇數→11×3+1=34

  34偶數→34÷2=17

  17奇數→17×3+1=52

  52偶數→52÷2=26

  26偶數→26÷2=13依此類推。

  顯然如遇到奇數,下一個數字將會是一個較大的數,且為偶數,所以在再下一步上必定會被減半。

  根據當時學生們的探討及史威茲本人的研究,他相信該序列最后必定會出現1這個數字,然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的順序一直重復,故可將1視為該序列的終點。全世界有很多的數學家試圖證明這項猜測,或者找出不同的終點,但至今尚無人成功。

  現在請先將上面的序列完成,使該序列到達終點1,然后再自定一個不同的起始數字重復此項步驟。

【答案請看下一頁】

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