小學奧數格點與面積經典例題（三）

　　習題：如圖是一個正六邊形，已知它的面積是54平方厘米，求陰影部分的面積。

　　【詳解】正六邊形與正六角星都是典型的對稱圖形，我們先連接正六邊形的3條對稱抽，如圖①所示，將正六邊形分成了6個一樣的正三角形。

　　我們再來研究每個正三角形，如圖②所示，我們將陰影小三角形頂點與正三角形頂點連接，不難看出，正三角形被分割成3個一樣的小三角形（與陰影小三角形一樣）。

　　對于6個正三角形都進行同樣的操作，如圖③所以，這樣我們將整個正六邊形分割成了3×6=18個陰影小三角形，可以將陰影小三角形的面積看成是1個面積單位，那么整個陰影部分面積就是6個面積單位，所以陰影部分面積為：54÷18×6=18（平方厘米）。