小學六年級奧數練習題：游樂園門票

　　習題：

　　游樂園的門票1元1張，每人限購1張。現在有10個小朋友排隊購票，其中5個小朋友只有1元的鈔票，另外5個小朋友只有2元的鈔票，售票員沒有準備零錢。問有多少種排隊方法，使售票員總能找得開零錢？

　　答案與解析：

　　與類似題目找對應關系。

　　要保證售票員總能找得開零錢，必須保證每一位拿2元錢的小朋友前面的若干小朋友中，拿1元的要比拿2元的人數多，先將拿1元錢的小朋友看成是相同的，將拿2元錢的小朋友看成是相同的，可以利用斜直角三角模型。在下圖中，每條小橫線段代表1元錢的小朋友，每條小豎線段代表2元錢的小朋友，因為從A點沿格線走到B點，每次只能向右或向上走，無論到途中哪一點，只要不超過斜線，那么經過的小橫線段都不少于小豎線段，所以本題相當于求下圖中從A到B有多少種不同走法。使用標數法，可求出從A到B有42種走法。