西師大版五年級下冊《方程》數(shù)學教案

　　教學目標：

　　1、理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關(guān)系。會列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。

　　2、在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的活動經(jīng)驗。

　　3、有機結(jié)合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學文化等積極情感，增強民族認同感。

　　教學重點：

　　經(jīng)歷從現(xiàn)實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。

　　教學難點：

　　會用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。

　　教學過程：

　　一、認識等式

　　1、談話：同學們，今天老師給大家?guī)�來了一位朋友，它叫（天平）�?br />
　　（結(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（50＋50＝100）

　　還可以怎樣表示？（50×2＝100）

　　2、揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。

　　提問：這兩個等式左邊表示的是什么？右邊呢？

　　它們之間是（相等的）關(guān)系。

　　3、提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

　　（50＜100，100＞50）

　　【設(shè)計意圖：從學生熟悉的天平平衡的直觀情境出發(fā)，經(jīng)歷從自然語言描述事件到數(shù)學語言描述的過程，體會等號左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號作為表示運算結(jié)果時出現(xiàn)的符號的認識。又通過對不平衡的情境的數(shù)學化表達，豐富對數(shù)量之間關(guān)系的認識。】

　　二、認識方程

　　1、用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系

　　猜想：為了讓天平達到平衡，小芳準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現(xiàn)哪些情況呢？

　　怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？

　　學生嘗試用含有字母的式子表示。

　　指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。

　　感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運算經(jīng)歷了漫長的過程。

　　【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數(shù)學家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來數(shù)學家們又用各種符號表示未知數(shù)。1637年，法國數(shù)學家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習慣。】

　　交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？

　　（x +50＝100　　x +50＜100 　x +50＞100）

　　到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實！

　　這時候，咱們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（x +50＞100）

　　表達：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達到平衡，小芳利用砝碼進行了各種調(diào)整，請你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

　　（x+50＜200、x+50＝150、2x＝200）

　　【設(shè)計意圖：用字母和符號表示數(shù)及其運算或關(guān)系是代數(shù)的基本特征。以天平情境為導線，把情境中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學語言表達，逐步符號化，引入用含有未知數(shù)的式子表達等式和不等式，為建構(gòu)方程概念提供基礎(chǔ)，并初步體會符號化思想發(fā)展的歷程及用含有未知數(shù)的式子描述數(shù)量關(guān)系的方程思想。】

　　2、分類、比較，揭示方程的意義

　　⑴討論分類依據(jù)

　　現(xiàn)在黑板上8個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x +50＞100，x+50＜200、x+50＝150、2x＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。