4.重視學生對數概念的理解，讓學生體會數可以用來表示和交流，初步建立數感。

數概念的建立，對兒童學習數學是非常重要的，是進一步學習的重要基礎。大多數兒童入學時都已經會數甚至會讀、寫20以內的各數，但是對于數的概念未必清楚。本冊教材根據當前入學兒童已有的基礎知識，在10以內數的認識方面減少了課時，將一個一個地認識數改為較為集中地認數。先集中認識1～5各數，然后認識0;6～10的認識分為6、7的認識、8、9的認識、10的認識三段進行。但是，實驗教材仍然重視學生數概念的建立。在每一段認數教學中，都要教學數的基數含義、數的順序、數的大小比較、數的序數含義、數的組成等內容。同時教材注意體現知識的形成過程，例如，1～5各數的認識，教材先體現如何從現實世界中抽象出數，接著讓學生通過擺小棒的操作進一步體會數的基數含義。又如5以內數的大小比較，通過了小猴吃水果的情景圖，可以提出各種水果知多少的問題，再通過排一排、比一比，抽象出兩個數的比較，認識比較的數學符號。此外，教材還安排了估計一些物品的數量，展示學生用數來表達、交流生活中的有關內容(“生活中的數”)等等。使學生在豐富的操作和實際活動中逐步形成數概念，發展數感。

5.計算教學體現算法多樣化，允許學生采用自己認為合適的方法進行計算。

計算教學是本冊的重點教學內容之一，教材的編排仍然采用現行教材的基本結構，特別是20以內進位加法仍然采用先出9加幾，然后出8、7、6加幾……的編排方式，以便突出“湊十”的計算規律，使學生能夠把已經掌握的計算方法遷移到新的情況中去。

本冊計算教學部分的另一個突出特點是體現了算法的多樣化。提倡算法多樣化是《標準》關于計算教學的基本理念之一。《標準》認為：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”根據這一理念，本冊教材從加減法含義的教學開始就引進了多種算法的思想，并在10以內加減法和20以內進位加法的教學中，努力體現算法的多樣化。具體措施是：(1)例題中呈現多種計算方法，允許學生采用不同的方法進行計算。教材注意提示教師不急于評價各種算法的優劣，保護學生的自主發現的積極性，尊重學生自主的選擇。(2)注意體現因題而異可以采用不同的算法。鼓勵學生自主探索、比較各種算法的特點，選擇適合于自己的計算方法。以“20以內的進位加法”的教學為例，教材的編排注意了：(1)從現實的問題情境中提出要解決的計算問題(學校運動會上的計算問題)。(2)提示教師讓學生擁有自主發現的經驗，尊重學生發現的方法和自己的選擇(只提問“你喜歡哪一種方法?”不急于評價)。(3)提供“湊十”的簡潔算法，但不要求學生準確地說明算理(不再出“想：……”)。(4)鼓勵學生因題而異靈活地采用不同的計算方法解決問題(教學9+5的例題)。(5)展示多種不同的計算方法，通過同學間的互相交流，讓學生了解計算的多種方法(教學8+9的例題)。

6.直觀認識立體和平面圖形，發展學生的空間觀念。

數和形反映了客觀事物的兩個不同的方面，它們都是數學研究的對象。圖形與空間的知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，也是進一步學習的基礎。數和形不是各自孤立的，它們是緊密聯系著的。人們接觸客觀事物，往往同時接觸到數和形。實驗教材從這一冊起，仍采取數和形的認識齊頭并進的原則編排，加強相互聯系和相互配合。本冊教材在1～5各數的認識和加減法之后，安排“認識物體和圖形”單元，讓學生通過觀察、操作等活動了解自己周圍環境中物體的形狀，直觀認識常見的立體圖形和平面圖形，感受這些圖形的一些簡單特征。

兒童生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間有關，入學前已經有了一些關于物體形狀和圖形的感性經驗。小學低年級的幾何教學，主要的目在于幫助學生逐步發展起空間觀念。因此，在這里教材注意利用兒童已有的經驗，通過大量、豐富的觀察、操作、游戲等活動，豐富學生對物體的形狀和圖形的感性認識，體驗圖形的一些特征，激發學生學習空間與圖形知識的興趣。教材特別注意設計那些學生能親自參與又有興趣的活動，如滾一滾、搭高樓、畫出自己喜歡圖畫、找一找周圍環境中的圖形等，讓學生感受并直觀地了解圖形的一些特點;教材還通過用一些常見立體圖形的實物畫出平面圖形來，引出平面圖形的知識，展示知識的形成過程，并讓學生直觀地了解、體驗到立體圖形和平面圖形之間的關系;使學生在大量感知的過程中，逐步體會什么是空間與圖形，利用這些知識我們能做什么，逐步發展學生的空間觀念。

7.安排“用數學”的內容，培養學生初步的應用意識和用數學解決問題的能力。

學習數學是為了能用它解決問題，培養學生用數學解決問題的能力是數學教學最主要的目的之一。為此，本冊教材注意結合計算的教學，安排應用數學解決問題的題目,試圖通過數學活動使學生了解數學與現實生活的廣泛聯系，初步學習用數學解決問題，逐步獲得數學的思考方法，形成初步的應用數學的意識。