三、課堂小結：

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時 成反比例的量

教學內容：P42 成反比例的量

教學目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律。

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.

教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.

教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。

(1)引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關聯嗎?為什么?

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少?一定嗎?兩個相對應的數的積各是多少?你能從中發現什么規律嗎?

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式

(2)從中你發現了什么?這與復習題相比有什么不同?

A、學生討論交流。

B、引導學生回答：

(3)教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎?

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

第三課時 正比例和反比例的比較

教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。

教學難點：正反比例的聯系和區別 。

教學重點：能判斷正、反比例。

教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系?

1、單價一定，數量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

時間(時) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/時) 100 50 20 10 5

時間(時) 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。

總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。

速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

判斷：

(1)速度一定，路程和時間成什么比例?

(2)路程一定，速度和時間成什么比例?

(3)時間一定，路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴大)相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么?

單價一定，數量和總價—

總價一定，數量和單價—

數量一定，總價和單價—

2.判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?

(1)除數一定， 和 成 比例。

被除數—定， 和 成 比例。

(2)前項一定， 和 成 比例。

(3)后項一定， 和 成 比例。

(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。