2019年小學(xué)數(shù)學(xué)知識點之行程問題：火車過橋

　　一、什么是過橋問題？

　　火車過橋問題是路程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數(shù)量關(guān)系，同時還涉及車長、橋長等問題。基本數(shù)量關(guān)系是火車速度×時間=車長+橋長

　　二、關(guān)于火車過橋問題的三種題型：

　　（1）基本題型：這類問題需要注意兩點：火車車長記入總路程；重點是車尾：火車與人擦肩而過，即車尾離人而去。

　　如：火車通過一條長1140米的橋梁用了50秒，火車穿過1980米的隧道用了80秒，求這列火車的速度和車長。（過橋問題）

　　一列火車通過800米的橋需55秒，通過500米的隧道需40秒。問該列車與另一列長384、每秒鐘行18米的列車迎面錯車需要多少秒鐘？（火車相遇）

　　（2）錯車或者超車：看哪輛車經(jīng)過，路程和或差就是哪輛車的車長

　　如：快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的人見快車駛過窗口的時間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時間是多少？

　　（3）綜合題：用車長求出速度；雖然不知道總路程，但是可以求出某兩個時刻間兩人或車之間的路程關(guān)系

　　如：鐵路旁有一條小路，一列長為110米的火車以每小時30千米的速度向南駛?cè)ィ?點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北走的農(nóng)民，12秒后離開這個農(nóng)民。問軍人與農(nóng)民何時相遇？

　　兩列火車錯車用的時間是：

　　(A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度+B車的速度)

　　兩列火車超車用的時間是：

　　(A的車身長+B的車身長)÷(A車的速度-B車的速度)

　　(注：A車追B車)

　　火車過橋問題，可用下面的關(guān)系式求火車通過的時間：

　　(列車長度+橋的長度)÷列車速度

　　火車通過兩座橋，或通過一座橋，隧道，車頭走過的長度是：

　　橋長+火車長或隧道長+火車長

　　其中火車長一樣，比較長和隧道長，再比較所用的時間的差，就又求出火車的速度以及車身長。

　　人坐在列車上往窗外看另一列車，相當(dāng)人在一定時間內(nèi)走過一座橋。