數學家的故事：拉格朗日

　　拉格朗日（1736—1813），法國著名的數學家、力學家、天文學家，變分法的開拓者和分析力學的奠基人。他曾獲得過18世紀“歐洲最大之希望、歐洲最偉大的數學家”的贊譽。

　　拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

　　直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。

　　在進入都靈皇家炮兵學院學習后，拉格朗日開始有計劃地自學數學。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業就擔任了該校的數學教學工作。20歲時就被正式聘任為該校的數學副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數學的一個新的分支——變分法。

　　1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

　　1762年，法國科學院懸賞征解有關月球何以自轉，以及自轉時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學院又提出了木星的4個衛星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經過數個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

　　1766年，拉格朗日接替歐拉擔任柏林科學院物理數學所所長。在擔任所長的20年中，拉格朗日發表了許多論文，并多次獲得法國科學院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎；1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎；1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

　　在柏林科學院工作期間，拉格朗日對代數、數論、微分方程、變分法和力學等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數運算解一般n次方程（n＞4）是不能的”結論，可以說是伽羅華建立群論的基礎。

　　最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛頓以后最偉大的經典著作——《論不定分析》。此書是他歷經37個春秋用心血寫成的，出版時，他已50多歲。在這部著作中，拉格朗日把宇宙譜寫成由數字和方程組成的有節奏的旋律，把動力學發展到登峰造極的地步，并把固體力學和流體力學這兩個分支統一起來。他利用變分原理，建立起了優美而和諧的力學體系，可以說，這是整個現代力學的基礎。偉大的科學家哈密頓把這本巨著譽為“科學詩篇”。

　　1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光輝燦爛的科學旅程。他那嚴謹的科學態度，精益求精的工作作風影響著每一位科學家。而他的學術成果也為高斯、阿貝爾等世界著名數學家的成長提供了豐富的營養�？梢哉f，在此后100多年的時間里，數學中的很多重大發現幾乎都與他的研究有關。

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