《圓的周長》教學設計

　　教學內容：六年級數學上冊內容。

　　教學目標：

　　1.使學生理解圓的周長，推導圓的周長公式，并能正確利用公式計算圓的周長。

　　2.通過動手操作探索圓的周長和直徑的倍數關系，理解圓周率的意義；

　　3.了解圓周率的歷史，體會它的文化價值，對學生滲透愛國主義教育。

　　4.培養學生的觀察、比較、概括、動手操作和合作探究的能力。

　　教學重點：理解圓的周長和圓周率的意義，經歷圓周長公式的推導過程及其應用。

　　教學難點：理解圓周率的意義及圓周長公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、創設情景，設疑導入

　　1.師課件出示邊長為10米的正方形的內切圓問學生：這個圖形由哪些圖形組成？圓的直徑是多少米？

　　2.師邊出示課件邊述說故事：一天，小黃狗和小黑狗出去游玩，看到了一個這樣的圖形，小黃狗說："小黑，我繞著圓形跑，你繞著正方形跑，咱們進行跑步比賽，看誰先跑完一圈誰就贏。"小黑狗認為它的速度稍微比小黃狗快些，肯定能贏，于是滿口答應了。但是比賽的結果是小黃狗贏了。這時，小黑狗很不服氣地說："這樣比賽不公平！"

　　3.師問：聰明的同學們，你們認為這場比賽公平嗎？（指名幾生說出自己的看法）

　　4.小黑狗繞正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周長怎樣求？正方形周長是它邊長的幾倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米嗎？

　　5.小黃狗繞圓跑一圈的路程實際上是圓的什么？（學生回答后師相機板書課題）圓是曲線圖形，那么圓的周長怎樣求呢？這節課，我們就一起來探討有關圓的周長的知識 。

　　二、動手操作，感知周長

　　1.摸周長：學生拿出圓形物體，觸摸圓的周長，師觀察學生的摸法是否正確并加以引導正確的摸法，通過不同的摸法理解圓的周長的意義。（師板書：繞圓一周的長度就是圓的周長）

　　2.量周長：學生拿出三個大小不同的圓形物體，動手把圓的周長化曲為直，并初步感知圓大直徑就大，它的周長也就越長。

　　（1）師問：你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？

　　（2）學生各抒己見，分別說出自己的方法：

　　①用一根線，繞圓一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出

　　圓的周長。

　　②把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

　　（3）學生用自己喜歡的方法測量圓的周長并填在表內。

　　過渡語：用滾動，繩測的方法可以測量出圓的周長，但是有一定的局限性。比如，很大的圓或很軟的圓測量起來很不方便。現在我們來探討一種求圓周長的普遍規律。

　　三、動手操作，探究公式

　　1.動手實踐，理解圓周率的意義。

　　（1）分組測量圓形物體，把量得的直徑、周長、周長和直徑的比值（利用計算器計算出來）分別填入表內。

　　（2）引生看表，問：你們看圓的周長是它直徑的幾倍？

　　（3）指名回答后師板書：圓的周長總是它直徑的3倍多一點。

　　（4）課件介紹祖沖之,引出圓周率。學生朗讀課本P63介紹圓周率的文字，從中掌握圓周率的有關知識。師小結并板書：π＝ 3.1415926535…　　　π≈3.14

　　（5）拓寬知識：默讀"你知道嗎"的內容，感受祖國歷史文化的燦爛。

　　2.引導學生推導公式：圓的周長C，直徑d，圓周率π，根據圓的周長、直徑、圓周率三者之間的關系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根據d=2r,得出C＝2πr。（師板書公式：C＝πd    C＝2πr）

　　3.判斷正誤，深化理解

　　①圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）

　　②圓的周長大約是它直徑的3.14倍。（ ）

　　③圓的周長是它直徑的π倍。（ ）

　　④在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。   （ ）

　　⑤在同圓或等圓中，圓的周長約是半徑的6.28倍  （ ）

　　⑥C =2πr =πd          （  ）