（3）得出結論：

　　（課件出示）3面涂色的小正方體在頂點，有8個；2面涂色的小正方體在棱中間，每條棱上有2個，12條棱共24個，為了更清楚地表示24是怎么來的，我們可以寫成（板書：12×2=24）；1面涂色的小正方體在面中間，每個面有4個，6個面共24個（板書：6×4=24）

　　（四）每條棱都平均分成5份的正方體表面涂色情況。

　　師：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份時小正方體表面涂色的情況，那把棱平均分成5份呢，小正方體表面涂色的情況又會怎樣呢。請大家獨立思考，再填一填實驗單。

　　匯報演示：找好了嗎？達成共識。（很快）

　　得出結論并板書。

　　4、過渡：剛才我們研究了棱平均分成3份、4份、5份時，分成的小正方體表面涂色情況，一起來看一下（出示課件和板書），你有什么新的發現？（小組討論一下）

　　三、觀察比較、歸納規律。

　　1、觀察課件和板書，學生小組討論：你有什么新的發現？（分2個層次）

　　引導學生對比三次探究的過程，小組討論后得出規律：

　　第1層次：不管把大正方體的棱平均分成幾份，三面涂色的小正方體都在頂點，都有8個；兩面涂色的小正方體都在棱中間；1面涂色的小正方體都在面中間。（板書：頂點、棱中間、面中間）

　　第2層次：怎樣確定一條棱上有幾個小正方體2面涂色；怎樣確定一個面上有幾個小正方體1面涂色。（說清楚歸納和發現規律的思考過程）

　　2、師：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每種小正方體的位置和個數了嗎？還需要一個一個來研究嗎？有什么好辦法讓人一下子看出其中的規律呢？如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體的個數，你能用式子分別表示n和a、b的關系嗎？

　　a= 12（n-2）         b=6（n-2）?

　　3、（修改完板書成：把6×9、6×4、6×1改寫成平方的形式。

　　12×1=12，6×1=6）

　　4、引導學生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數以外，你還想知道什么？（估計學生會提出：沒有涂色的小正方體有多少個？）

　　（1）    先猜一猜

　　（2）    課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發學生尋求更簡便的方法。

　　展示匯報，從而總結出沒有涂色的小正方體的個數是（n-2）3個

　　四、回顧過程，反思得失。

　　回顧探索和發現規律的過程，說說你有什么體會。

　　1、找各種小正方體時，要注意它們在大正方體上的位置。

　　（各種小正方體的個數與正方體頂點、面和棱有關。）

　　2、把找、數、算等方法結合起來，根據圖形的特征進行思考。

　　3、經歷了怎樣的過程發現這些規律的？（觀察猜想-實驗驗證-得出結論-回顧反思）

　　五、練習拓展、應用規律。（見課件）

　　課外延伸：剛才我們用這樣的實驗過程研究了表面涂色的正方體，你覺得還可以用這樣的方法研究什么問題？（表面涂色的長方體）又該怎樣去研究呢？有興趣的同學可以課后嘗試一下。
 

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