江澤涵,中國人。1902年10月6日生于安徽省知旌縣。1922年至1926年在南開大學學習,畢業后在廈門大學工作了一年。1927年赴美國哈佛大學博士學位。接著在普林斯頓大學工作了一年。1931年回國,受聘在北京大學數學系任教授,1934年起任系主任。1936年至1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回國,并任北京大學數學系教授兼系主任。1952年院系調整后,改任幾何代數教研室主任。中國數學會成立后,他任副理事長。1962年起任北京市數學會理事長。1982年改任名譽理事長。1955年江澤涵被選為中國科學院學部委員。他還是中國國家科學技術委員會數學學科組成員。

　　江澤涵在數學上的貢獻主要在拓撲學方面。

　　江澤涵最先將拓撲學的臨界點理論直接用到分析中去,得到了關于調函數的重要結果:在三維歐幾里得空間中總質量不為零的S個質點(每個質點的質量可正、可負)所產生的牛頓位勢函數,若無退化臨界點,則至少(S-1)個臨界點且超額的個數一定是偶數.江澤涵就各種分布類型(體分布、面分布、點分布),總質量為正、負、零的情況,系統地研究了區域的拓撲特征與牛頓位勢的臨界點的型的關系。證明了存在一個內胚于球體的區域,它的以一個內點為極點的格林函數在它內部確有臨界點。他還證明了：在平面上，如果單連通區域Ｒ是一個具有光滑邊界的m重連通的區域，Ｒ的以任一內點為極點的格林函數在Ｒ內恰有（m－1）個臨界點。

　　江澤涵在復迭空間和纖維叢方面進行了深入的研究，并證明了不可定向流形Ｍ的任一可定向復迭必是Ｍ可定向二葉復迭形Ｍ的復迭形，且Ｍ有一個周期為2的、無不動點的、反定向的自同胚。他計算了n維球面的有線素流形的同調群。

　　江澤涵對不動點理論進行了長期的研究，并利用曲面基本群的既約母元敘列，成功地定義了曲面萬有復迭形用圓周緊化，還證明它與非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起，他與他的學生姜伯駒出了自映射的倫型的概念，證明了尼爾生數的倫型不變性以及尼爾生數等于具有相同倫型的自映射的最少不動點數。不動點理論方面的成果集中寫入了其專著《不動點類理論》（科學出版社，1979年）中。

　　江澤涵已發表學術論文15篇，專著有《不動點理論》、《拓撲學引論》（上海科學出版社，1964、1978）等，還有普及讀物《多面體的歐拉定理和閉曲面的拓撲分類》（人民教育出版社，19640）等。另外還有譯著8部。

　　江澤涵是一位數學教育家，培養了一大批數學家，如姜伯駒等。