奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于數(shù)學(xué)趣味小故事（六十三），希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　一天，一個理發(fā)師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)。”于是有人問他：“您的頭發(fā)由誰理呢？”理發(fā)師頓時啞口無言。因為如果他給自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發(fā)，因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā)，因此他應(yīng)該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學(xué)家羅素提出來的，他把關(guān)于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分數(shù)學(xué)分支，成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大量新成果，也帶來了數(shù)學(xué)觀念的變革。

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