【答案】

　　【分析】設這11個數為a1，a2，a3，……，a11，由［鋪墊］的結論可知，在a1，a2，a3，a4，a5中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a1+a2+a3=3k1；在a4，a5，a6，a7，a8中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a4+a5+a6=3k2；在a7，a8，a9，a10，a11中必有3個數，其和為3的倍數，不妨設a7+a8+a9=3k3。又在k1，k2，k3中必有兩個數的奇偶性相同，不妨設k1，k2的奇偶性相同，那么3k1+3k2是6的倍數，即a1，a2，a3，a4，a5，a6的和是6的倍數。
 

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