第六種走法：A ③ B ⑤ C

　　答：從A市經(jīng)過B市到C市共有6種走法。

　　例3. 印刷工人在排印一本書的頁碼時(shí)共用1890個(gè)數(shù)碼，這本書有多少頁？

　　思路導(dǎo)航：

　　（1）數(shù)碼一共有10個(gè)：0、1、2……8、9。0不能用于表示頁碼，所以頁碼是一位數(shù)的頁有9頁，用數(shù)碼9個(gè)。

　　（2）頁碼是兩位數(shù)的從第10頁到第99頁。因?yàn)?9-9=90，所以，頁碼是兩位數(shù)的頁有90頁，用數(shù)碼：

　　2×90=180（個(gè)）

　　（3）還剩下的數(shù)碼：

　　1890-9-180=1701（個(gè)）

　　（4）因?yàn)轫摯a是三位數(shù)的頁，每頁用3個(gè)數(shù)碼，100頁到999頁，999-99=900，而剩下的1701個(gè)數(shù)碼除以3時(shí)，商不足600，即商小于900。所以頁碼最高是3位數(shù)，不必考慮是4位數(shù)了。往下要看1701個(gè)數(shù)碼可以排多少頁。

　　1701÷3=567（頁）

　　（5）這本書的頁數(shù)：

　　9+90+567=666（頁）

　　二、鞏固訓(xùn)練

　　1. 如圖9-10，有8張卡片，上面分別寫著自然數(shù)1至8。從中取出3張，要使這3張卡片上的數(shù)字之和為9。問有多少種不同的取法？

　　解答：三數(shù)之和是9，不考慮順序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9

　　答：有3種不同的取法。

　　2.從1至8這8個(gè)自然數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，要使它們的和大于10，共有多少種不同的取法？

　　解答：兩數(shù)之和大于10，不考慮順序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3　7+6，7+5，7+4　6+5

　　答：共有9種不同的取法。

　　3. 現(xiàn)在1分、2分和5分的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付2角3分錢，一共有多少種不同的支付方法？

　　解答：2角3分=23分　5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23

　　答：一共有5種不同的支付方法。

　　4. 媽媽買來7個(gè)雞蛋，每天至少吃2個(gè)，吃完為止，有多少種不同的吃法？

　　需要考慮吃的順序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

　　答：有8種不同的吃法。

　　5.有3個(gè)工廠共訂300份《吉林日報(bào)》，每個(gè)工廠最少訂99份，最多101份。問一共有多少種不同的訂法？

　　解答：3個(gè)工廠各不相同，3數(shù)之和是300份，要考慮順序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99

　　答：一共有7種不同的訂法.

　　三、能力提升

　　1. 甲、乙、丙、丁4名同學(xué)排成一行。從左到右數(shù)，如果甲不排在第一個(gè)位置上，乙不排在第二個(gè)位置上，丙不排在第三個(gè)位置上，丁不排在第四個(gè)位置上，那么不同的排法共有多少種？

　　解答：不同的排法共有9種。

　　2. abcd代表一個(gè)四位數(shù)，其中a，b，c，d均為1，2，3，4中的某個(gè)數(shù)字，但彼此不同，例如2134。請寫出所有滿足關(guān)系a＜b，b＞c，c＜d的四位數(shù)abcd來。

　　解答：若a最小：1324，1423；若c最小：2314，2413，3412

　　答：有5個(gè)：1324，1423，2314，2413，3412。

　　3. 一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。問一共有多少個(gè)這樣的數(shù)？

　　解答：設(shè)兩位數(shù)是AB，三位數(shù)是CDE，則AB*5＝CDE。CDE能被5整除，個(gè)位為0或5。若E=0，由于E+C＝D，所以C＝D；又因?yàn)镃DE/5的商為兩位數(shù)，所以百位小于5。當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。若E=5，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495

　　答：一共有8個(gè)這樣的數(shù)。

　　4. 3件運(yùn)動(dòng)衣上的號碼分別是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件。現(xiàn)在25個(gè)小球，首先發(fā)給甲1個(gè)球，乙2個(gè)球，丙3個(gè)球。規(guī)定3人從余下的球中各取球一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個(gè)球。那么，甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號碼是多少？

　　解答：3人自己取走的球數(shù)是25-（1+2+3）19-2=17（個(gè)），17=3*4+2*1+1*3，所以，穿2號球衣的人取走手中球數(shù)1的3倍，這是甲。

　　答：甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號碼是2。

　　5. 甲、乙兩人打乒乓球，誰先勝兩局誰贏；如果沒有人連勝兩局，則誰先勝三局誰贏，打到?jīng)Q出輸贏為止。那么一共有多少種可能的情況？

　　解答：設(shè)甲勝為A，甲負(fù)為B，若最終甲贏，有7種可能的情況。如圖。同理，乙贏也有7種可能的情況。7+7＝14

　　答：一共有14種可能的情況。

　　（十） 邏輯推理

　　曾經(jīng)愛因斯坦出過一道測試題, 他說世界上有98%的人回答不出!!讓我們一起來看看是什么題呢。

　　在一條街上有5座顏色不同的房子，住著5個(gè)不同國家的人，他們抽著5種不同的煙，喝著5種不同的飲料，養(yǎng)著5種不同的寵物。有下面15個(gè)已知條件，求解。

　　1、英國人住紅色房子。

　　2、瑞典人養(yǎng)狗。

　　3、丹麥人喝茶。

　　4、綠色房子在白色房子左面。

　　5、綠色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香煙的人養(yǎng)鳥。

　　7、黃色房子主人抽Dunhill香煙。

　　8、住在中間房子的人喝牛奶。