目錄

　　目錄    - 1 -

　　（一） 找規律    - 2 -

　　①    數列中的規律    - 2 -

　　②    圖形中的規律    - 3 -

　　（二） 數字謎    - 7 -

　　①             橫式字謎    - 7 -

　　②             豎式字謎    - 9 -

　　（三） 定義新運算    - 13 -

　　（四） 雞兔同籠    - 16 -

　　（五） 行程問題    - 18 -

　　①    追擊及遇問題    - 18 -

　　②    火車過橋    - 22 -

　　（六） 植樹問題    - 25 -

　　（七） 有趣的數陣圖    - 28 -

　　（八） 有趣的數陣圖練習    - 32 -

　　（九） 枚舉法    - 35 -

　　（十） 邏輯推理    - 40 -

　　（十一） 抽屜原理    - 42 -

　　（十二） 倒推法的妙用    - 45 -

　　（十三） 火柴棍游戲    - 50 -

　　①    擺圖形游戲    - 50 -

　　② 移動火柴，變換圖形游戲    - 51 -

　　③    去掉火柴，變換圖形游戲    - 52 -

　　（十四） 巧求面積習題    - 53 -

　　（十五） 方程式解應用題    - 55 -

　　（十六） 移多補少平均數    - 56 -

　　（十七） 一筆畫    - 58 -

　　（一）  找規律

　　觀察是解決問題的根據。通過觀察，得以揭示出事物的發展和變化規律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規律：

　　1．根據每組相鄰兩個數之間的關系，找出規律，推斷出所要填的數；

　　2．根據相隔的每兩個數的關系，找出規律，推斷出所要填的數；

　　3．要善于從整體上把握數據之間的聯系，從而很快找出規律；

　　4．數之間的聯系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規律都可以認為是正確的。

　　①    數列中的規律

　　一、例題與方法指導

　　例1：    先找出下列數排列的規律，并根據規律在括號里填上適當的數。

　　1，4，7，10，（    ），16，19

　　思路導航：

　　在這列數中，相鄰的兩個數的差都是3，即每一個數加上3都等于后面的數。根據這一規律，括號里應填的數為：

　　10+3=13或16－3=13

　　像上面按照一定的順序排列的一串數叫做數列。

　　例2：    先找出下列數排列的規律，然后在括號里填上適當的數。

　　1，2，4，7，（    ），16，22

　　思路導航：

　　在這列數中，前4個數每相鄰的兩個數的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數少4，括號里應填：7+4=11。

　　經驗證，所填的數是正確的。

　　應填的數為：7+4=11或16-5=11

　　例3：    先找出規律，然后在括號里填上適當的數。

　　23，4，20，6，17，8，（    ），（    ），11，12

　　思路導航：

　　在這列數中，第一個數減去3的差是第三個數，第二個數加上2的和是第四個數，第三個數減去3的差是第五個數，第四個數加上2的和是第六個數……依此規律，8后面的一個數為：17-3=14，11前面的數為：8+2=10

　　二、鞏固訓練

　　1.    先找出下列各列數的排列規律，然后在括號里填上適當的數。

　　（1）2，6，10，14，（    ），22，26

　　（2）3，6，9，12，（    ），18，21

　　（3）33，28，23，（    ），13，（    ），3