小學一年數學：數學概念的整理

　　整數部分:十進制計數法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數單位。其中“一”是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法整數的讀法:從高位一級一級讀，讀出級名(億、萬)，每級末尾0都不讀。其他數位一個或連續幾個0都只讀一個“零”。整數的寫法:從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。四舍五入法:求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。整數大小的比較:位數多的數較大，數位相同最高位上數大的就大，最高位相同比看第二位較大就大，以此類推。小數部分:把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位，計數單位是百分之一(0.01)……小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數小數的讀法:整數部分整數讀，小數點讀點，小數部分順序讀。小數的寫法:小數點寫在個位右下角。小數的性質:小數末尾添0去0大小不變。化簡小數點位置移動引起大小變化:右移擴大左縮小，1十2百3千倍。小數大小比較:整數部分大就大;整數相同看十分位大就大;以此類推。分數和百分數

　　■分數和百分數的意義1、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數里，表示把單位“1”平均分成多少份的數，叫做分數的分母;表示取了多少份的數，叫做分數的分子;其中的一份，叫做分數單位。2、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的“%”來表示。百分數一般只表示兩個數量關系之間的倍數關系，后面不能帶單位名稱。3、百分數表示兩個數量之間的倍比關系，它的后面不能寫計量單位。4、成數:幾成就是十分之幾。

　　■分數的種類按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成:真分數、假分數、帶分數

　　■分數和除法的關系及分數的基本性質1、除法是一種運算，有運算符號;分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。2、由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。3、分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

　　■約分和通分1、分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。2、把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。3、約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。4、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。5、通分的方法:先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。