2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形;另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小;然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。

3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法類比是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積=底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。

四、課時安排：12課時

第二單元 正比例和反比例

一、教學內容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

二、教學目標：

1、 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量;在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

2、 結合豐富的實例，認識正比例或者反比例;能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例

3、 能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解決一些簡單的生活問題。

4、 通過觀察、操作與交流，體會比例持產生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。

5、 運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點。：

1.提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個變化的世界中，從數學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好地認識現實世界、預測未來。同時，研究現實世界中的變化規律，也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(函數可以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確定的值與之對應，y就叫做x的函數)是研究現實世界變量之間關系的一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數學學習的一個重要內容。而國際數學課程發展的趨勢表明，對變量之間關系的探索、描述應從小學階段非正式地開始，早期對函數的豐富經歷是十分重要的。其實，以前學習的探索數、形的變化規律，字母表示數等，已經為學生積累了研究變量之間關系的經驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩個重要的函數。函數是刻畫變量之間相互關系的重要模型，體會函數思想需要豐富的情境，學生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關系的，一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設計了三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學生對函數思想的理解，應使他們對函數的多種表示———數值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關系式)，有豐富的經歷。因此，教材在呈現具體情境中變量之間的關系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學習中，也十分重視三種方式的結合。

2.提供豐富情境，引導學生經歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關系、反比例關系是數學中比較重要的數量關系，同時，學生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引發學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度(實際生活、圖形)提供了有利于學生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應付的錢數與質量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數學情境，情境中有正例也有反例，以引導學生經歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關注知識之間的聯系正、反比例在生活中有著廣泛的應用，教材不僅僅是在引入時為學生提供了豐富的現實情境，還鼓勵學生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學生認識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯系。同時，教材還特別注重知識之間的聯系，呈現了大量學生以前學過的量與量之間的關系，鼓勵學生判斷它們之間的關系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高;圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應用對于比例尺的知識，學生并不陌生，生活經驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應用對于學生來說還是比較抽象的，教材結合具體的活動和實例，貼近學生的生活經驗，讓學生感受到比例尺的廣泛應用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學生初步體會比例尺的應用。再如，在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設計巨人的教室，進一步體會比例尺在生活中的應用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學生的視野。

四、課時安排：15課時

第三單元 總復習

一、 教學內容：

數與代數、空間與圖形、統計與概率、解決問題的策略

二、 教學目標：

1.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。

2.進一步理解四則運算在實際中的運用;復習整數、小數、分數等運算的順序，提高運算能力。

3.體會估算的作用，總結估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對運算率的理解。

5.回顧和整理有關代數的初步知識。

6.運用方程解決問題，體會在某種情況下運用方程的優越性，鞏固解簡單方程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會函數思想。

三、教材分析：

1.重視溝通知識的內在聯系。

2.注重學習方法的滲透。

3.注重整理與應用相結合。

每部分內容的復習部分都分為“回顧與交流”“鞏固與應用”兩部分。“回顧與交流”再現知識進行系統整理，溝通知識之間的聯系。“鞏固與應用”引導學生綜合運用所學知識解決實際問題。